problem possing

BAB I

PENDAHULUAN

1.1  Latar Belakang

Salah satu pelajaran yang diajarkan di sekolah adalah mata pelajaran matematika. Matematika sebagai ilmu dasar mempunyai peranan yang penting dalam mencerdaskan siswa karena dapat menumbuhkan kemampuan penalaran siswa. Pada pembelajaran matematika, setiap guru berharap agar siswa mencapai hasil yang sebaik-baiknya sesuai dengan pembelajaran matematika yang telah direncanakan. Ini berarti bahwa dalam pembelajaran siswa bukan sekedar mengingat informasi yang diberikan guru namun siswa dituntut untuk mengembangkan kemampuannya, menemukan, menyelidiki, serta mengungkapkan segala hasil olahan atau pengetahuan yang diterimanya selama pembelajaran berlangsung.

Berdasarkan hasil informasi dari salah seorang guru matematika di SMP SWASTA AMIR HAMZAH Medan, mengatakan bahwa masalah yang selalu dihadapi siswa dalam menyelesaikan soal matematika, terletak pada perbedaan contoh soal buatan guru dengan soal yang dibuat guru pada saat ulangan harian maupun ulangan semester, ini terjadi karena siswa kurang mampu memahami konsep matematika, siswa lebih cenderung menghapal konsep sehingga siswa tidak dapat menyelesaikan soal dengan benar.

Kesulitan ini dapat diartikan sebagai suatu kondisi bahwa dalam proses memahami dan menyelesaikan soal matematika terdapat hambatan-hambatan tertentu untuk mencapai hasil yang baik. Itu semua dapat disebabkan oleh banyak faktor, baik faktor eksternal siswa seperti strategi pengajaran, sarana dan fasilitas, kemampuan guru dan lingkungan sosial. Faktor strategi pengajaran merupakan faktor yang paling menentukan keberhasilan siswa dalam proses kegiatan belajar mengajar. Suyono (1996) menyatakan bahwa kelemahan pembelajaran matematika yang dilakukan oleh guru di sekolah adalah:

1. rendahnya kemampuan guru menggunakan metode pembelajaran yang bervariasi,
2. kemampuan mengajar guru hanya terbatas menjawab soal-soal,
3. guru enggan merubah metode mengajar yang terlanjur dianggap benar dan efektif dan,
4. guru hanya menggunakan metode pembelajaran konvensional tanpa memperhatikan aspek berpikir siswa.

Anggapan bahwa matematika pada umumnya selalu dihubungkan dengan sesuatu yang sulit dan abstrak. Berakibat matematika merupakan salah satu bidang studi yang secara umum dianggap paling sukar dan sangat membosankan bagi siswa sekolah menengah. Padahal sebenarnya matematika itu sederhana dan mudah.

 Menurut pengamatan Penulis salah satu penyebab kegagalan pembelajaran matematika adalah karena strategi dan metode penyampaian yang kurang tepat. Hal ini sesuai dengan yang dinyatakan oleh Chomaidi ( dalam Syahputra, 2002:2) bahwa:

Strategi pembelajaran kepada peserta didik (siswa) selama ini cenderung bersifat sekedar memindahkan ilmu pengetahuan saja. Strategi ini harus diubah yaitu diarahkan kepada kegiatan yang sifatnya dapat merangsang kreatifitas peserta didik dalam proses balajar mengajar. Dalam strategi ini sejak SD peserta didik harus dikondisikan sedemikian rupa sehingga mereka terbiasa menemukan, mencari, mendiskusikan sesuatu yang berkaitan dengan pengajaran.

Oleh karena itu bagaimana sebaiknya matematika diajarkan? Tentu diperlukan suatu strategi atau pendekatan yang sesuai bagi pembelajaran matematika. Selanjutnya Suherman, dkk (2001:198) mengatakan bahwa: ”Agar siswa lebih termotivasi dan bersungguh-sungguh dalam belajar matematika guru seyogianya :

a. Memperlihatkan betapa bermanfaatnya matematika bagi kehidupan melalui contoh-contoh penerapan matematika yang relevan dengan dunia keseharian siswa.

b. Menggunakan teknik, metode, dan pendekatan pembelajaran matematika yang tepat sesuai dengan karakteristik topik yang disajikan.

c. Memanfaatkan teknik, metode, dan pendekatan yang bervariasi dalam pembelajaran   matematika agar tidak monoton.

Banyak strategi yang telah ada tapi tidak semua strategi dapat digunakan untuk mengajar semua materi dalam pembelajaran matematika khususnya. Guru perlu memilih , menguasai dan menggunakan strategi yang lebih tepat untuk mengajarkan setiap materi yang akan diajarkan. Maka dengan pemilihan metode dan strategi yang tepat diharapkan adanya perubahan dari mengingat (memorizing) atau menghapal (rote learning) ke arah berpikir (thinking) dan pemahaman (understanding), dari metode ceramah ke pendekatan discovery learning atau inquiry learning, dari belajar individual ke kooperatif, serta dari subject centered ke clearer centered atau terkonstruksinya pengetahuan siswa (Setiawan,2005).

Proses belajar mengajar harus dirancang sedemikian rupa sehingga siswa dilibatkan secara aktif mental dan fisiknya dalam belajar matematika. Agar siswa termotivasi dalam proses pembelajaran penulis menyarankan suatu pendekatan yang tepat yaitu dengan menerapkan pendekatan problem posing.

Kasiati (dalam http://www.SMU_net.com) menyatakan bahwa “Salah satu strategi pembelajaran adalah dengan menggunakan pendekatan problem posing, yakni pembelajaran yang menekankan peserta didik untuk membuat soal”. Dengan kegiatan membuat soal akan mengakibatkan terbentuknya pemahaman yang lebih mantap pada diri siswa. Informasi yang ada diolah dalam fikiran, dan setelah paham siswa akan dapat membuat pertanyaan (soal), sehingga menyebabkan terbentuknya pemahaman yang lebih mantap pada diri siswa. Kegiatan tersebut akan membuat siswa secara aktif mengkonstruksi hasil belajar. Pembelajaran dengan problem posing bertujuan untuk merangsang siswa agar giat belajar, rajin dan tekun dalam memecahkan masalah sehingga dapat memperjelas, memperkaya, dan memperdalam bahan yang diberikan dalam kelas.

1.2  Identifikasi Masalah

Berdasarkan uraian pada latar belakang di atas, dapat diidentifikasi beberapa permasalahan, sebagai berikut :

1.      siswa kurang mampu memahami konsep matematika

2.      siswa tidak dapat menyelesaikan soal dengan benar

3.      Siswa sulit menghubungkan masalah dalam kehidupan sehari-hari ke dalam massalah matematika.

4.      rendahnya kemampuan guru menggunakan metode pembelajaran yang bervariasi

1.3. Pembatasan Masalah

Lingkup riset mini ini dibatasi pada penerapan pendekatan problem posing dengan materi Sistem Persamaan Linier Dua Variabel (SPLDV) pada siswa kelas VIII₁ SMP SWASTA AMIR HAMZAH Medan tahun pelajaran 2010/2011.

1.4   Rumusan Masalah

Berdasarkan uraian pada latar belakang masalah, identifikasi masalah, pembatasan masalah maka rumusan masalah yang di kemukakan pada penelitian ini adalah “bagaimana meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematika siswa dengan pendekatan pembelajaran problem posing?”

1.5  Tujuan Penelitian :

Berdasarkan rumusan masalah di atas, maka tujuan dari  penelitian ini adalah “Untuk meningkatkan kemampuan pemecahan  masalah matematika siswa dengan menerapkan  pendekatan pembelajaran Problem Posing”.  

1.4. Manfaat Riset

Dari hasil riset yang dilakukan di lapangan, diharapkan dapat memberikan manfaat baik secara teoritis maupun secara praktis. Secara teoritis, hasil riset diharapkan dapat bermanfaat:

a. Untuk pengembangan keilmuan khususnya khasanah metodologi pembelajaran matematika yang sesuai dengan materi pembelajaran

b. Sebagai bahan kajian dalam pengambilan keputusan bagi praktisi pendidikan berkaitan dengan proses pembelajaran matematka.

c.  Sebagai sumbangan pemikiran dan bahan acuan bagi guru, pengelola, pengembang lembaga pendidikan dan peneliti selanjutnya.

Secara praktis, hasil riset diharapkan dapat:

a. Memperluas wawasan guru tentang pendekatan pembelajaran terutama pendekatan pembelajaran Problem Posing dan dapat menerapkannya pada berbagai disiplin ilmu sesuai dengan materi pembelajaran.

b.  Sebagai bahan masukan bagi guru dan kepala sekolah dalam upaya meningkatkan kualitas hasil belajar siswa.

BAB II

PEMBAHASAN

2.1 Belajar dan Pembelajaran Matematika

2.1.1 Matematika

            Matematika berasal dari bahasa latin yaitu Mathema yang berarti be;ajar atau yag dipelajari. Matematika timbul karena pemikiran manusia yang berhubungan dengan ide., proses dan penalaran. James dan James (Karso,1994:2) menyatakan bahwa “Matematika adalah imu tentang logika, mengenai bentuk dan susunan, besaran dan konsep-konsep yang berhubungan lainnya dengan jumlah yang banyak”. Sedangkan menurut Jhonson dan Rising (Russefendi, 1993:28), “Matematika adalah pola mengorganisasikan pembuktian yang logis menggunakan istilah yang didefenisikan dengan jelas dan akurat”.

            Berdasarkan defenisi tersebut dapat disimpulkan bahwa matematika adalah ilmu menalar yang timbul karena pemikiran manusia yang didalamnya terdapat unsur keteraturan, ketrurutan, dan ketetapan atau konsisten.

2.1.2 Belajar dan Pembelajaran

Belajar merupakan suatu kebutuhan yang dirasakan sebagai suatu keharusan untuk dipenuhi sepanjang usia manusia sejak lahir hingga akhir hayatnya. Pengetahuan, keterampilan, kebiasaan, kegemaran dan sikap seseorang terbentuk dan berkembang disebabkan belajar.

Menurut Slameto (2003:2), belajar meupakan suatu proses usaha yang dilakukan seseorang untuk memperoleh suatu perubahan tingkah laku yang baru secara keseluruhan, sebagai hasil pengalamannya sendiri dalam interaksi dengan lingkungannya. Sedangkan Muhibbin (1997:92), menyatakan “Belajar dapat dipahami sebagai tahapan perubahan tingkah laku individu yang relatife menetap sebagai hasil pengalamannya dan interaksi dengan lingkungannya yang melibatkan proses kognitif”. Dari pengertian yang telah dinyatakan diatas dapat ditarik kesimpulan bahwa belajar adalah proses perubahan tingkah laku dalam bentuk positif yang relative tetap sebagai hasil pengalaman, usaha dan interaksi dengan lingkungan.

Sagala (2003:61) menyatakan bahwa “Pembelajaran merupakan proses komunikasi dua arah, mengajar oleh pihak guru sebagai pendidik sedangkan dilakukan oleh peserta didik atau siswa. Dan Dimyanti dan Mudjiono (Sagala, 2003:62) “Pembelajaran adalah kegiatan guru secara terprogram dalam desain intruksional, untuk membuat siswa belajar secara aktif, yang menekankan pada penyediaan sumber belajar”. Sehingga pembelajaran dapat diartikan sebagai usaha-usaha pihak lain yang dapat menghidupkan, merangsang, mengarahkan, dan mempercepat proses perubahan perilaku belajar.

2.2 Pendekatan Problem Posing

2.2.1 Pendekatan Pembelajaran

            Dalam mengajar, guru harus pandai menggunakan pendekatan secara arif dan bijaksan, bukan sembarangan yang dapat merugikan siswa. Sanjaya (2006: 125) menyatakan bahwa “pendekatan dapat diartikan sebagai tiktik tolak atau suatu pandang kita terhadap proses pembelajaran”. Ada dua egiatan pokok dalam proses belajar mengajar yaitu pembelajaran pada siswa dan cara mengajar guru. Peran guru adalah sebagai pembimbing dan fasilitator sedangkan siswa sebagai subjek. Sebagai fasilitator belajar, peran guru adalah memberikan informasi kepada siswa, menunjukkan cara belajar siswa, menyediakan bahan belajar dan sumber belajar yang harus diperoleh siswa, serta cara perbaikannya. Sedangkan sebagai pembimbing belajar adalah yang mendapat tempat bertanya  bagi siswa yang mengalami kesulitan. Memberikan bantuan dan motivasi melalui penghargaan dan teguran.

            Menurut tim MKPBM dalam (2001: 7) bahwa “pendekatan pembelajaran matematika adalah cara yang ditempuh guru dalam pelaksanaan pembelajaran agar konsep yang disajikan bias beradaptasi dengan siswa”. Dari pernyataan tersebut dapat dikatakan bahwa pendekatan pembelajaran matematika adalah suatu jalan, cara atau kebijaksanaan yang ditempuh oleh gur atau siswa dalam pencapaian tujuan pembelajaran dilihat dari sudut bagaimana pembelajaran atau materi pembelajaran itu dikelola. Penggunaan pendekatan pembelajaran yang tepat dapat menambah tingkahlaku pemahaman siswa terhadap materi pembelajaran.

2.2.2 Pengertian Problem Posing

            Problem posing terdiri dari dua kata bahasa inggris yaitu problem dan posing, problem berarti soal dan posing (dari to pose) berarti mengajukan, membentuk. Problem posing merupakan istilah dalam bahasa inggris sebagai padanan katanya digunakan istilah pembentukan soal.

            Suryanto (Chairani: 2007) menjelaskan bahwa problem posing mempunyai tiga pengertian. Pertama, problem posing adalah perumusan soal sederhana atau perumusan ulang soal yang ada dengan beberapa perubahan agar lebih sederhana dan dapat dipahami dalam rangka memecahkan soal yang rumit. Arti ini merupakan salah satu langkah dalam menyusun rencana pemecahan masalah. Kedua, problem posing ialah perumusan soal yang berkaitan dengan syarat-syarat pada soal yang telah dipecahkan dalam rangka mencari alternative pemecahan lain. Arti kedua berkaitan dengan langkah-langkah mengkaji ulang tahap-tahap pemecahan soal. Ketiga, problem posing ialah merumuskan soal atau membentuk soal dari situasi yang diberikan. Pengertian ketiga inilah yang digunakan dalam makalah ini.

Problem posing adalah kegiatan perumusan soal atau masalah oleh peserta didik. Peserta didik hanya diberikan situasi tertentu sebagai stimulus dalam merumuskan soal/masalah. Berkaitan dengan situasi yang dipergunakan dalam kegiatan perumusan masalah/soal dalam pembelajaran matematika, Walter dan Brown (1993: 302) menyatakan bahwa soal dapat dibangun melalui beberapa bentuk, antara lain gambar, benda manipulatif, permainan, teorema/konsep, alat peraga, soal, dan solusi dari soal. Sedangkan English (1998) membedakan dua macam situasi atau konteks, yaitu konteks formal bisa dalam bentuk simbol (kalimat matematika) atau dalam kalimat verbal, dan konteks informal berupa permainan dalam gambar atau kalimat tanpa tujuan khusus.
            Pembelajaran dengan pendekatan problem posing mungkin bukan suatu hal yang baru dalam dunia pendidikan. Pendekatan ini pada awal tahun 2000 sempat menjadi kata kunci di setiap seminar pembelajaran, khususnya pembelajaran  matematika. Meskipun pendekatan ini lebih dikembangkan dalam pembelajaran matematika, namun belakangan ini pembelajaran fisika dan kimia juga menggunakan pendekatan ini. Dan tidak menutup kemungkinan pendekatan ini juga sudah dikembangkan dalam pembelajaran rumpun IPS dan bahasa.
            Pembelajaran dengan pendekatan problem posing bisanya diawali dengan penyampaian teori atau konsep. Penyampaian materi biasanya menggunakan metode ekspositori. Setelah itu, pemberian contoh soal dan pembahasannya. Selanjutnya, pemberian contoh bagaimana membuat masalah dari masalah yang ada dan menjawanya. Kemudian siswa diminta belajar dengan problem posing. Mereka diberi kesempatan belajar induvidu atau berkelompok. Setelah pemberian contoh cara membuat masalah dari situasi yang tersedia, siswa tidak perlu lagi diberikan contoh. Penjelasan kembali contoh, bagaimana cara mengajukan soal dan menjawabnya bisa dilakukan, jika sangat diperlukan.
Penerapan dan penilaian yang cukup sederhana dari pendekatan ini,  yaitu dengan cara siswa diminta mengajukan soal yang sejenis atau setara dari soal yang telah dibahas. Dengan cara ini kita bisa melihat sejauh mana daya serap siswa terhadap materi yang baru saja di sampaikan. Cara yang seperti ini sangat cocok digunakan dalam pembelajaran untuk rumpun mata pelajaran MIPA. Melalui tugas membuat soal yang setara dengan soal yang telah ada, kita bisa mencermati bagaimana siswa mengganti variabel-variabel yang dikatahui lalu mencari variabel yang ditanyakan.

            Dari berbagai pengertian problem posing tersebut maka dalam makalah ini problem posing diartikan sebagai pembentukan atau perumusan soal, yaitu pembentukan atau perumusan soal dari situasi atau kondisi yang disediakan. Materi pembelajaran disampaikan guru dengan metode ekspositori dimana siswa ikut aktif dalam kegiatan pembelajaran. Sehingga problem posing berkaitan erat dengan kemampuan matematika siswa karena pembentukan soal merupakan sarana untuk merangsang kemampuan tersebut. Sebab dalam membentuk soal, siswa perlu membaca suatu informasi yang diberikan dan mengkomunikasikan pertanyaan secara verbal maupun tertulis.

            Dalam kaitannya dengan pendekatan pembelajaran problem posing dapat diartikan sebagai bentuk kegiatan dalam pembelajaran matematika yang menekankan adanya kegiatan merumuskan atau membentuk soal dari materi atau informasi yang tersedia untuk kemudian diselesaikan. Pendekatan problem posing dapat melatih siswa mengemukakan pendapat, mengambil keputusan dan penyelesaian soal-soal sehingga dapat juga menimbulkan keaktifan dalam belajar.

2.2.3 Jenis-jenis Problem Posing

Pendek atan probelem posing (pengajuan masalah) dapat dilakukan secara individu atau kelompok (classical), berpasangan (in pairs) atau secara berkelompok (groups). Masalah matematika yang diajukan secara individu tidak memuat intervensi atau pemikiran dari siswa yang lain. Masalah tersebut adalah murni sebagai hasil pemikiran yang dilatar belakangi oleh situasi yang diberikan. Masalah matematika yang diajukan oleh siswa yang dbuat secara berpasangan dapat lebih berbobot, jika dilakukan dengan cara kolaborasi, utamanya yang berkaitan dengan tingkat keterselesaian masalah tersebut. Sama halnya dengan masalah matematika yang dirumuskan dalam satu kelompok kecil, akan menjadi lebih berkualitas manakala anggota kelompok dapat berpartsipasi dengan baik (Hamzah, 2003 : 10).
            Dalam pelaksanaannya dikenal beberapa jenis model problem posing antara lain:

1.        Situasi problem posing bebas, siswa diberikan kesempatan yang seluas-luasnya untuk mengajukan soal sesuai dengan apa yang dikehendaki . Siswa dapat menggunakan fenomena dalam kehidupan sehari-hari sebagai acuan untuk mengajukan soal.

2.        Situasi problem posing semi terstruktur, siswa diberikan situasi/informasi terbuka. Kemudian siswa diminta untuk mengajukan soal dengan mengkaitkan informasi itu dengan pengetahuan yang sudah dimilikinya. Situasi dapat berupa gambar atau informasi yang dihubungkan dengan konsep tertentu.

3.        Situasi problem posing terstruktur, siswa diberi soal atau selesaian soal tersebut, kemudian berdasarkan hal tersebut siswa diminta untuk mengajukan soal baru.

2.2.4 Langkah-Langkah Pembelajaran Dengan Problem Posing

Dalam membuat suatu rencana pembelajaran perlu dibuat langkah-langkah yang akan dingunakan dalam pembelajaran, tujuannya adalah agar pembelajaran yang akan dilaksanakan benar-benar terlaksana dengan baik dan memperoleh hasil yang diinginkan.

Menurut Chairani (2007) menyatakan bahwa langkah-langkah pembelajaran dengan pendekatan problem posing adalah:

              Adanya kegiatan perumusan soal yang dibuat oleh setiap siswa setelah selesai pembahasan atau materi. Terlebih dahulu guru memberi contoh tentang cara membuat soal dan memberikan beberapa situasi (informasi) yang berkenaan dengan materi pembelajaran yang sudah disajikan. Selanjutnya berdasarkan situasi tersebut siswa diminta untuk membuat soal yang berkaitan dengan situasi tersebut dan diminta untuk menyelesaikan soal mereka sendiri.

             Demikian pula dengan apa yang dipaparkan oleh Kasiati (2008), langkah- langkah pembelajaran menggunakan pendekatan problem posing adalah sebagai berikut:

1.      Guru menyampaikan tujuan pembelajaran.

2.      Guru membentuk kelompok yang beranggotakan 4-5 orang yang heterogen, baik kemampuan maupun jenis kelamin.

3.      Guru membagi materi yang berbeda untuk dirangkum, namun masih dalam konsep yang sama.

4.      Guru meminta masing-masing peserta didik untuk membuat dua soal dari materi yang telah dibagikan tersebut pada lembar problem posing I.

5.      Peserta didik berdiskusi kelompok untuk mencari penyelesaian dari soal yang telah dibuat pada lembar problem posing I tersebut.

6.      Masing-masing kelompok menuliskan satu atau dua soal yang tidak dapat diselesaikan oleh kelompok ke dalam lembar problem posing II dan ditukarkan pada kelompok lain secara berurutan atau zig-zag, aturannya terserah pada guru. 

7.      Masing-masing kelompok berdiskusi mencari hasil atau penyelesaian dari problem posing II.

8.      Guru menunjukkan satu kelompok untuk mempresentasekan hasil rangkuman yang telah dikerjakan dan membacakan soal yang tidak bisa dipecahkan dikelompoknya. Kelompok lain, sebagai audiensi yang punya hak untuk menyangkal, bertanya dan memberikan masukan, sehingga pembelajaran berlangsung hangat dan guru hanya berperan sebagai moderator.

9.      Berdiskusi kelas membahas soal dari lembar problem posing 1

10.  Guru dan peserta didik membuat kesimpulan.

11.  Guru memberikan tugas rumah.

            Silver (dalam Chairani, 2007) menyatakan bahwa tahapan-tahapan dalam problem posing adalah:

1.      Membentuk/merumuskan soal

Setelah memahami informasi yang diberikan, siswa diharapkan dapat membentuk atau merumuskan soal sesuai dengan kondisi yang disediakan. Hasil rumusan soal yang dibuat siswa dapat menunjukkan kemampuan siswa menerapkan konsep matematika dari materi yang telah dipelajari tersebut dan dapat melihat tingkat kreatif siswa dalam membentuk soal sendiri.

2.      Memahami soal

Sasaran pada langkah ini adalah siswa dapat meyajikan unsur-unsur dari soal yang diketahui, dari soal yang diberikan dan apa yang hendak dicari dari soal yang dibentuk tersebut. Hal ini dapat dilakukan dengan mengajukan pertanyaan “apakah yang kamu ketahui dari kondisi tersebut?” dan “apa yang hendak dicari dari soal tersebut ?”  

3.      Merencanakan penyelesaian soal

Di dalam merencanakan penyelesaian soal seringkali diperlukan kreatifitas. Sejumlah strategi dapat membantu kita untuk merumuskan suatu rencana penyelesaian soal.

4.      Menyelesaikan soal

Tahap terakhir adalah menyelesaikan soal dari soal yang telah dibentuk sendiri oleh siswa.

            Dari langkah-langkah yang telah dikemukakan oleh para ahli, maka dapat disimpulkan langkah-langkah pembelajaran dengan pendekatan problem posing sebagai berikut:

a.       Kegiatan Awal

1.      Guru menjelaskan tujuan pembelajaran yang harus dicapai.

2.      Guru membagi siswa dalam beberapa kelompok dan pengelompokkan dilakukan secara heterogen.

b.      Kegiatan Inti

1.      Guru memberitahu kepada siswa bahwa siswa akan membuat soal yang berkaitan dengan materi yang akan disajikan.

2.      Guru menyajikan materi pembelajaran dengan menggunakan metode ekspositori.

3.      Guru memberi contoh tentang cara membuat soal dari materi yang telah disajikan.

4.      Guru meminta masing-masing siswa untuk membuat soal dari materi yang telah disajikan.

5.      Guru mengumpulkan soal yang telah dibuat siswa dan membagikannya secara acak.  

6.      Masing-masing kelompok menyelesaikan soal kemudian menuliskan satu atau dua soal yang tidak dapat diselesaikan dan ditukarkan pada kelompok lain.

7.      Masing-masing kelompok berdiskusi mencari hasil atau penyelesaian.

c.       Kegiatan Akhir

Dengan bantuan guru, siswa menyimpulkan hasil kelompok mereka masing-masing, sesuai tujuan pembelajaran yang telah dirumuskan dan guru memberikan penghargaan kepada siswa.    

            Dalam materi persamaan linier dua variabel siswa diharapkan dapat menerapkan persamaan linier dua variabel dalam memecahkan masalah-masalah sehari-hari. Untuk itu dalam penyelesaiannya diperlukan kemampuan pemecahan masalah matematika siswa.

2.2.5. Model pembelajaran pengajuan soal (problem posing)   

        Brown dan Walter (Sutiarso, 2000) menjelaskan bahwa perumusan soal dalam pembelajaran matematika memiliki dua tahapan kegiatan kognitif, yaitu

a.       Accepting (menerima),

Tahap menerima adalah suatu kegiatan siswa menerima situasi-situasi yang diberikan guru atau situasi-situasi yang sudah ditentukan

b.      Challenging (menantang)

Tahap menantang adalah suatu kegiatan siswa menantang situasi tersebut dalam rangka perumusan soal.

            Pada prinsipnya, model pembelajaran problem posing adalah suatu model pembelajaran yang mewajibkan para siswa untuk mengajukan soal sendiri melalui belajar soal (berlatih soal) secara mandiri. Silver dan Cai mnjelaskan bahwa pengajuan soal mandiri dapat diaplikasikan dalam 3 bentuk aktivitas kognitif matematika yakni sebagai berikut.

a. Pre solution posing

Pre solution posing yaitu jika seorang siswa membuat soal dari situasi yang diadakan. Jadi guru diharapkan mampu membuat pertanyaan yang berkaitan dengan pernyataan yang dibuat sebelumnya.

b. Within solution posing

Within solution posing yaitu jika seorang siswa mampu merumuskan ulang pertanyaan soal tersebut menjadi sub-sub pertanyaan baru yang urutan penyelesaiannya seperti yang telah diselesaikan sebelumnya.jadi, diharapkan siswa mampu membuat sub-sub pertanyaaan baru dari sebuah pertanyaan yang ada pada soal yang bersangkutan.

c. Post solution posing

Post solution posing yaitu jika seorang siswa memodifikasi tujuan atau kondisi soal yang sudah diselesaikan untuk membuat soal yang baru yang sejenis.

Dalam model pembelajaran pengajuan soal (problem posing) siswa dilatih untuk memperkuat dan memperkaya konsep-konsep dasar matematika. Guru matematika dalam rangka mengembangkan model pembelajaran problem posing (pengajuan soal) yang berkualitas dan terstruktur dalam pembelajaran matematika, dapat menerapkan prinsip-prinsip dasar berikut.

1. Pengajuan soal harus berhubungan dengan apa yang dimunculkan dari aktivitas siswa di dalam kelas.

2. Pengajuan soal harus berhubungan dengan proses pemecahan masalah siswa

3. Pengajuan soal dapat dihasilkan dari permasalahan yang ada dalam buku teks, dengan memodifikasikan dan membentuk ulang karakteristik bahasa dan tugas.

Menggunakan model pembelajaran problem posing dalam pembelajaran matematika dibutuhkan keterampilan sebagai berikut.

1. Menggunakan strategi pengajuan soal untuk menginvestigasi dan memecahkan masalah yang diajukan.

2. Memecahkan masalah dari situasi matematika dan kehidupan sehari-hari.

3. Menggunakan sebuah pendekatan yang tepat untuk mengemukakan masalah pada situasi matematika.

4. Mengenali hubungan antara materi-materi yang berbeda dalam matematika.

5. Mempersiapkan solusi dan strategi terhadap situasi masalah baru.

6. Mengajukan masalah yang kompleks sebaik mungkin, begitu juga masalah yang sederhana.

7. Menggunakan penerapan subjek yang berbeda dalam mengajukan masalah matematika.

8. Kemampuan untuk menghasilkan pertanyaan untuk mengembangkan strategi mengajukan masalah sebagai berikut.

a. Bagaimana saya bisa menyelesaikan masalah ini?

b. Dapatkah saya mengajukan pertanyaan yang lain?

c. Seberapa banyak solusi yang dapat saya temukan?

Memunculkan pertanyaan baru dari masalah matematika yang diberikan dianggap menjadi aktivitas utama dalam mengajukan masalah sebagaimana dijelaskan oleh English sebagai berikut.

1. Apakah gagasan penting dalam masalah ini?

2. Dimana lagi kita dapat menemukan gagasan yang sama dengan hal ini?

3. Dapatkah kita menggunakan informasi ini dalam satu cara yang berbeda untuk memecahkan suatu masalah?

4. Apakah kita cukup memiliki informasi penting untuk memecahkan masalah?

5. Bagaimana jika kita tidak memberikan semua informasi ini untuk membuat sebuah masalah yang berbeda?

6. Bagaimana mungkin kamu dapat merubah beberapa informasi ini?

Strategi dalam pengajuan masalah dapat dilihat dari beberapa tinjauan literatur. Strategi ini dapat diterapkan dalam mengajukan masalah tertentu. Strategi tersebut mengemukakan ”bagaimana melihat” atau menemukan masalah (Dillon). Krutetskii memanipulasi kondisi tertentu dan tujuan dari masalah yang diajukan sebelumnya. Hashimoto bertanya ”bagaimana jika”, dan ”bagaimana jika tidak” Brown Walter. Mempertimbangkan hubungan yang baru dari masalah baru (Polya). Strategi lain dalam mengajukan sebuah pertanyaan adalah untuk melihat hubungan antara informasi yang diberikan dan mengajukan sebuah pertanyaan yang mengikuti hubungan tersebut (Krutelskii). Cara melihat atau menemukan masalah sejenis dengan gabungan strategi dalam perumusan masalah (Kilpatrick). Strategi ini berada pada penemuan tingkatan masalah (Dillon). Masalah tersebut ditampilkan pada penguji coba atau orang lain yang mengajukan pertanyaan, yang perlu dilakukan penanya adalah menemukannya.

Strategi lain adalah untuk memanipulasi kondisi tertentu dan tujuan dari masalah yang diajukan sebelumnya. Ini serupa dengan penggunaan analogi dalam menghasilkan masalah baru yang terkait (Kilpatrick). dalam studi ini, terdapat dua strategi berbeda yang dikembangkan sebagai berikut.

1. Mengajukan pertanyaan mengenai masalah matematika dari masalah yang ada dalam buku pelajaran. Kilpatrick menjelaskan bahwa ada dua tahap dalam proses penyelesaian masalah selama masalah baru diciptakan. Penyelesaian masalah bisa dengan mengubah beberapa atau semua kondisi masalah untuk melihat masalah baru, apa yang mungkin dihasilkan dan setelah masalah diselesaikan. Penyelesaian masalah bisa dengan meninjau ulang bagaimana solusi dipengaruhi oleh berbagai macam permasalahan.

Strategi ini dapat dikembangkan oleh siswa sebagai berikut.

a. Memilih satu masalah dari buku pelajaran matematika atau buku LKS matematika.

b. Menentuan kondisi dari permasalahan yang diberikan dan hal yang tidak diketahui.

c. Mengubah kondisi masalah dalam dua cara yang berbeda Pertama, tambahkan lagi beberapa kondisi atau kondisi baru pada masalah asli kemudian rumuskan satu pertanyaan baru. kedua, pindahkan kondisi dari masalah asli kemudian rumuskan pertanyaan baru.

2. Mengajukan masalah matematika dari situasi yang belum terstruktur. Stoyanove menjelaskan situasi masalah yang belum terstrukstur sebagai situasi terbuka yang diberikan dan menggunakan format berikut.

a. Masalah open-ended (penyelidikan matematis).

b. Masalah yang sejenis dengan masalah yang diberikan.

c. Masalah dengan solusi serupa.

d. Masalah berkaitan dengan dalil khusus.

e. Masalah yang berasal dari gambaran yang diberikan

f. Masalah kata-kata.

Strategi ini dapat dikembangkan oleh siswa sebagai berikut.

a. Situasi kehidupan sehari-hari yang ditampilkan pada semua siswa.

b. Siswa diminta melengkapi situasi dari pandangan mereka untuk menyatakan masalahyang berasal dari situasi yang dibentuk.

c. Masing-masing siswa telah melengkapi masalah dari situasi tertentu untuk kemudian mengajukan beberapa pertanyaan dari situasi tersebut

d. Tulis semua masalah yang diajukan yang berkaitan dengan masalah tersebut.

(Abu-Elwan, 2007:2-5)

Dari uraian di atas, tampak bahwa keterlibatan siswa untuk turut belajar dengan cara menerapkan model pembelajaran problem posing merupakan salah satu indikator keefektifan belajar. Siswa tidak hanya menerima saja materi dariguru, melainkan siswa juga berusaha menggali dan mengembangkan sendiri. Hasil belajar tidak hanya menghasilkan peningkatan pengetahuan tetapi juga meningkatkan keterampilan berpikir. Kemampuan siswa untuk mengerjakan soal-soal sejenis uraian perlu dilatih, agar penerapan model pembelajaran problem posing dapat optimal. Kemampuan tersebut akan tampak dengan jelas bila siswa mampu mengajukan soal-soal secara mandiri maupun berkelompok. Kemampuan siswa untuk mengerjakan soal tersebut dapat dideteksi lewat kemampuannya untuk menjelaskan penyelesaian soal yang diajukannya di depan kelas. Dengan penerapan model pembelajaran problem posing dapat melatih siswa belajar kreatif, disiplin, dan meningkatkan keterampilan berpikir siswa.

                                                 

2.2.4.6.  Pengertian Problem, Solving a Problem dan Problem Solving

        Agar dapat memahami kemampuan pemecahan masalah ( Prolem Solving) matematika dengan baik dan tepat diperlukan pemahaman dari ketiga istilah berikut yaitu problem   adalah   suatu    gap antara dua pengertian seseorang yang tidak tahu cara mengatasinya. Dalam proses pelajaran didalam kelas yang merupakan salah satu problem dapat diartikan dengan soal yang penyelesaiannya tidak dapat dilakukan dengan “ Recall” saja tetapi harus melalui analisa dan penalaran. Solving a problem adalah menemukan suatu jalan untuk menutup gap yang ada. Dengan kata lain menemukan jalan untuk mengatasi masalah yang dihadapi. Problem solving adalah suatu proses dimana siswa menemukan kombinasi dan aturan–aturan yang dipelajari sebelumnya dapat dipakai untuk memecahkan masalah yang dihadapi  ( Hayes, Smith dan Gagne dalam Marzuki 2006).

        Sedangkan menurut Krulik (1996:3) pemecahan masalah adalah “ problem solving is the means by which an individual uses previously acquired knowledge, skills, and understanding to satisfy the demans of an unfamiliar situation.”Smith   ( dalam Marzuki 2006) berpendapat bahwa kesulitan mendefenisikan pemecahan masalah dikarenakan adanya dikotomi dalam defenisi “masalah”. Satu sisi masalah didefenisikan sebagai kesenjangan (gap) yang mengandung makna si pelaku tidak memiliki cukup pengetahuan untuk memilih strategi yang tepat untuk digunakan dalam menyelesaikannya, disisi lain dapat diartikan sebagai latihan di mana     sipelaku memiliki  berbagai strategi yang mungkin dapat diterapkan untuk memecahkan masalah yang dihadapainya.

         Mulyati (1997) membuat tiga kelompok defenisi tentang  problem  solving yang tepat  yaitu :

Problem Solving Berdasarkan Strategi

        Yang terdapat dalam kelompok ini, defenisi dirumuskan dengan menggunakan kata strategi, jalan, tahap atau metode dan memberikan illustrasi tentang strategi yang  ada dalam literatur.

(i)    Problem solving adalah penggunaan strategi yang berbeda untuk

        mendapatkan solusi,  misalnya untuk  mendapatkan pola, membuat gambar,        menggunakan lembaran.

(ii)   Problem solving adalah penggunaan strategi atau tehnik seperti pola, bekerja       dengan cara berbalik, atau dengan trial and error.

(iii) Problem solving adalah berpikir dengan jalan yang berbeda, untuk  memecahkan    suatu   masalah 

(iv)  Problem soving adalah penggunaan berbagai jalan untuk memecahkan masalah     seperti   membuat     grafik atau gambar. 

(v)   Problem solving adalah pengidentifikasian masalah, penentuan langkah-langkah dan    kemudian   memecahkan masalahnya. 

Problem Solving Berlandaskan Keterampilan

        Defenisi ini menggunakan kata “skill” atau keterampilan atau memberikan contoh keterampilan pemecahan masalah yang digunakan.

Misalnya : dalam problem solving adalah pemilihan operasi yang digunakan untuk memecahkan masalah, problem solving adalah penggunaaan     operasi     matematik    atau komputasi, problem solving adalah penggunaan kata translasi masalah, kata solusi, mengikuti arah, mengikuti prosedur, penalaran logis dan kemampuan kumputasi.

Problem Solving Berdasarkan Kognisi                                                                                              

          Problem soving dalam kategori ini memiliki defenisi yang berbeda tetapi dari hasil analisa defenisi itu tidak memenuhi dua kategori diatas, umumnya menggunakan pengetahuan kognitif Contohnya: problem soving adalah penggunaan pengetahuan untuk mendapatkan solusi problem solving adalah penggunaan prediksi atau pengetahuan tertentu untuk mencapai tujuan dan problem soving adalah penguraian dan menuliskan pengetahuan dengan kata-kata sendiri.

        Utari (2002) menjelaskan bahwa pemecahan masalah dalam pembelajaran matematika merupakan pendekatan dan tujuan yang harus dicapai. Sebagai pendekatan, pemecahan masalah digunakan untuk menemukan dan memahami materi atau konsep matematika. Sedangkan sebagai tujuan  diharapkan agar siswa dapat mengidentifikasi unsur yang diketahui, yang ditanyakan serta kecukupan unsur yang diperlukan, merumuskan masalah dari situasi sehari-hari dalam matematika  menerapkan strategi untuk menyelesaikan berbagai masalah dalam atau di   luar matematika, menjelaskan atau menginterpretasikan hasil sesuai permasalahan asal, menyusun model matematika dan menyelesaikannya untuk masalahnya dan menggunakan matematika secara bermakna. Sebagai implikasinya maka kemampuan pemecahan masalah hendaknya dimiliki oleh seorang anak yang belajar matematika.

        Pemecahan masalah merupakan bagian penting dalam matematika  karena dalam proses pembelajaran maupun penyelesaiannya siswa dimungkinkan untuk mengunakan pengetahuan dan keterampilan yang sudah dimiliki untuk diterapkan dalam pemecahan masalah. Sebagaimana dijelaskan oleh TIM MKPBM  bahwa tujuan diberikannya matematika antara lain agar siswa mampu menghadapi     perubahan     dunia     yang selalu berkembang melalui latihan bertindak atas dasar pemikiran logis,  rasional,  kritis, cermat, jujur, dan efektif.

        Ruseffendi (1991) mengemukakan beberapa alasan mengapa soal-soal pemecahan masalah diberikan kepada siswa yaitu : (1) dapat menimbulkan keingintahuan memotivasi, dan membantu berpikir kreatif, (2) disamping memiliki pengetahuan dan keterampilan (berhitung, dan lain-lain) disyaratkan adanya kemampuan membaca dan membuat pernyataan yang benar, (3) dapat menimbulkan jawaban yang asli, khas dan beaneka ragam serta dapat menambah pengetahuan baru (4) dapat meningkatkan aplikasi ilmu pegetahuan yang diperolehnya, (5) mengajak siswa memiliki prosdur pemecahan masalah , mampu membuat analisis dan sintesis dan dituntut      untuk membuat evaluasi terhadap hasil pemecahannya, (6) merupakan kegiatan penting bagi siswa yang melibatkan bukan saja satu bidang studi tetapi mungkin bidang atau pelajaran lain.

         Lebih lanjut, Gagne (1970) mengemukakan bahwa keterampilan intelektual tingkat tinggi dapat dikembangkan melalui pemecahan masalah, sebab dalam pemecahan masalah merupakan tipe belajar tingkat tinggi dari delapan tipe yang dikemukan Gagne yaitu; signal learning.stimulus respon learning, chaining, verbal assosation, dicrimination learning, concept learning, rule learning dan problem solving.

         Untuk memperoleh kemampuan dalam pemecahan masalah seseorang harus memiliki banyak pengalaman dalam memecahkan berbagai masalah . TIM MKPBM mengemukakan bahwa anak yang diberi banyak latihan pemecahan masalah memiliki nilai lebih tinggi dalam pemecahan masalah dibandingkan dengan anak yang latihannya lebih sedikit. Dari beberapa pandangan tentang pemecahan masalah dapat ditarik suatu kesimpulan bahwa pemecahan masalah sebagi tujuan inti dan utama dalam dalam kurikulum matematika berarti dalam pembelajaran matematika lebih mengutamakan proses siswa   menyelesaikan masalah dari pada sekedar hasil, sehingga kemampuan pemecahan masalah dijadikan sebagai kemampuan dasar yang harus dimiliki siswa dalam belajar matematika .

2. Langkah-langkah Pemecahan Masalah Matematika

         Beberapa ahli diantaranya Orlich, Dewey, Hudoyo serta Polya merekomendasikan langkah dalam melakukan pemecahan masalah.

        Orlich  (1990) mengemukakan tahapan dalam  pemecahan masalah yakni : (1) menyadari situasi atau keadaan yang dikatakan sebagi “masalah” (2) mengidentifikasi masalah dalam istilah yang eksak, (3) dapat menentukan arti dari semua istilah yang terkait, (4) melihat limitasi masalah, (5) membuat analisa yang mungkin perlu membagi masalah menjadi beberapa sub masalah,  ( 6) mengumpulkan semua data yang relevan, (7) mengevaluasi kebenaran data, (8) mensintesa data menjadi hubungan bermakna, (9)  membuat generalisasi dan mengemukakan alternatif pemecahan masalah dan, (10) mengemukakan hasil-hasil pemecahan .

       Sementara Dewey (dalam Sujono,1988) mengemukan lima tahapan dalam pemecahan masalah yaitu; (1) tahu bahwa ada masalah, kesadaran tentang adanya kesukaran, rasa putus asa keheranan, atau keraguan, (2) mengenali /menyajikan masalah, klasifikasi, defenisi dan pemberian tanda pada tujuan yang akan dicari, (3) menggunakan pengalaman yang lalu (4) meguji beberapa hipotesis, mengevaluaisi kelemahan dan kelebihan hipotesis (5) memilih hipotesis terbaik dan menarik kesimpulan berdasarkan bukti-bukti yang ada.

        Hudoyo (1989)  mengemukakan pandangannya tentang langkah pemecahan masalah yaitu : (1) mengerti/memahami masalah, misalkan merumuskan dan menjawab pertanyaan apa yang ditanyakan atau dibuktikan,  (2) merencanakan      penyelesaian termasuk mengumpulkan impormasi yang berkaitan dengan persyaratan yang telah ditentukan, menganalisis impormasi dengan menggunakan analogi masalah (3) melaksanakan penyelesaian dengan pengecekan    kembali setiap langkah yang dilalui, (4) melihat kembali untuk mengetahui kecocokan hasil apakah ada hasil lain /atau cara lain penyelesaian yang berbeda hasilnya juga sama

       Sedangkan Krulik  (1996 : 18)  mengemukakan   pemecahan masalah  sebagai berikut : (1).Read and think,  2. explore and plan, 3. select a strategy, 4. find an answer,  5.reflect and extend. 

        Lebih lanjut Polya (1985) menguraikan empat langkah dalam pemecahan masalah, sekaligus beberapa pertanyaan pada tiap langkah yang dijadikan secara terurut agar lebih jelas sebagai berikut

1.      Memahami masalah

-          apa yang ditanyakan ?

-          data apa yang diberikan?

-          Bagaimana kondisi soal mungkinkah kondisi dinyatakan dalam bentuk persamaan atau hubungan lainnya? Apakah kondisi yang ditanyakan cukup untuk mencari yang ditanyakan  apakah kondisi itu tidak  cukup, kondisi itu berlebihan atau kondisi itu saling bertentangan?

-          Buatlah gambar dan tulislah notasi yang sesuai? 

2.      Merencanakan pemecahan

-          Pernahkah ada soal ini sebelumnya ?  Atau pernahkah ada soal yang sama     atau serupa  dalam     bentuk lain?

-           Tahukah soal yang mirip dengan soal ini ? teori mana yang digunakan dalam masalah ini?

-          Perhatikan yang ditanyakan coba pikirkan soal yang pernah diketahui    dengan pertanyaan yang serupa atau sama!

       -    Jika ada soal yang    serupa dapatkah pengalaman yang lama   

      digunakan dalam  masalah sekarang? Dapatkah hasil atau metode  

      yang lalu digunakan?   

-    Apakah harus dicari unsur lain agar memanfaatkan soal semula?   

Dapatkah  menyatakannya dalam bentuk lain?  Kembali ke defenisi 1.

-     Adaikan soal baru belum dapat diselesaikan, coba pikirkan soal serupa dan   selesaikan!

      3.    Melakukan perhitungan                                                           

             Laksanakan rencana pemecahan, dan periksalah setiap langkahnya!

      4.   Periksalah bahwa tiap langkah perhitungan sudah benar !

             Bagaimana   membuktikan    bahwa langkah yang   dipilih  sudah benar?                                                 

      5.   Memeriksa kembali

-         Bagaimana cara memeriksa kebenaran hasil yang diperoleh ? Dapatkah diperiksa   sanggahannya ? Dapatkah hasil itu dicari dengan cara lain? Dapatkah anda melihat secara sekilas? Dapatkah hasil atau cara itu digunakan untuk soal-soal lainnya?

             Langkah-langkah pemecahan massalah yang digunakan dalam penelitian ini mengacu pada langkah yang dikemukan oleh Polya ini didasarkan pada langkah yang dikemukan tersebut secara teknis paling lengkap jika dibandingkan dengan langkah-langkah pemecahan masalah lainnya.

BAB III

METODOLOGI RISET     

3.1  Lokasi dan Waktu Riset

            Riset ini dilaksanakan di SMP SWASTA AMIR HAMZAH Medan Jl. Meranti No. 1 Medan. Riset ini berlangsung pada tanggal 19 s/d 24 November 2011.

3.2    Subjek dan Objek Penelitian

Subjek  pada penelitian adalah siswa SMP SWASTA AMIR HAMZAH Medan, kelas VIII₁ Tahun Ajaran 2010/ 2011 dengan jumlah siswa sebanyak 30 orang siswa, dengan tingkat kemampuan yang heterogen. Objek Penelitian adalah penerapan pendekatan Problem Posing pada materi Sistem Persamaan Linier Dua Variabel.

3.3    Jenis Penelitian

Jenis penelitian adalah Penelitian Tindakan Kelas (PTK) karena sesuai dengan tujuan penelitian yaitu meningkatkan kualitas pelaksanaan pembelajaran kelas, dalam hal ini meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematika siswa dengan menerapkan pendekatan problem posing pada materi Persamaan Linier dua variabel.

                                                                                               

 

Diagram 2: Alur dalam Penelitian Tindakan Kelas

3.4 Prosedur dan Pelaksanaan Riset          

Prosedur kerja dalam Penelitian Tindakan Kelas ini dirancang dalam 2 siklus, dimana setiap siklus terdiri dari 4 tahapan yang harus dilaksanakan, yaitu: perencanaan (Plan), tindakan (Do), pengamatan (Observation) dan refleksi. Berikut uraian dari masing-masing siklus.

1. Siklus I

• Perencanaan

Dengan melakukan wawancara kepada guru Matematika di sekolah tersebut untuk mengetahui masalah-masalah yang dihadapi siswa pada materi persamaan linier dua variabel, salah satu nya adalah model pembelajaran yang kurang menarik. Dari hasil wawancara ini peneliti dapat merumuskan tindakan selanjutnya yang akan digunakan.

Tindakan

Tindakan pada siklus I adalah peneliti melaksanakan kegiatan pembelajaran matematika dengan pendekatan problem posing, peneliti melakukan tahapan pembelajaran sebagai berikut :

            Kegiatan Awal

1.      Tim riset (guru) menjelaskan tujuan pembelajaran yang harus dicapai.

2.      Guru membagi siswa dalam beberapa kelompok dan pengelompokkan dilakukan secara heterogen.

            Kegiatan Inti

1.      Guru memberitahu kepada siswa bahwa siswa akan membuat soal yang berkaitan dengan materi yang akan disajikan.

2.      Guru menyajikan materi pembelajaran dengan menggunakan metode ekspositori.

3.      Guru memberi contoh tentang cara membuat soal dari materi yang telah disajikan.

4.      Guru meminta masing-masing siswa untuk membuat soal dari materi yang telah disajikan.

5.      Guru mengumpulkan soal yang telah dibuat siswa dan membagikannya secara acak.  

6.      Masing-masing kelompok berdiskusi mencari hasil atau penyelesaian.

            Kegiatan Akhir

Dengan bantuan guru, siswa menyimpulkan hasil kelompok mereka masing-masing, sesuai tujuan pembelajaran yang telah dirumuskan dan guru memberikan penghargaan kepada siswa.

·         Pengamatan

Pengamatan  siklus I dilakukan terhadap guru(peneliti) dan siswa yang dilaksanakan pada saat proses belajar oleh observer dengan mmenggunakan lembar observasi

·         Refleksi

Refleksi pada siklus I merupakan langkah untuk menganalisis hasil kerja siswa. Analisis dilakukan untuk mengukur baik kelebihan maupun kekurangan yang terdapat pada siklus I, kemudian mendiskusikan hasil analisis secara kolaborasi dengan observer untuk perbaikan pada pelaksanaan siklus II (namun karena keterbatasan waktu riset tidak sampai pada siklus II).

3.5 Instrumen Riset

1.    LAS dan Test Kemampuan Pemecahan Masalah

LAS dalam bentuk tes essay yang dikonstruksi oleh tim riset berdasarkan kisi-kisi dan materi sebanyak 2 soal yang termasuk soal model of dan model for. Adapun kisi-kisi instrumennya sebagai berikut :

Kisi –kisi LAS

Standar kompetensi	Indikator	Taksonomi	No. soal
2. Memahami sistem persamaan linear dua variabel dan menggunakannya dalam pemecahan masalah.	2.2.Siswa dapat membuat model matematika dari masalah sehari-hari menjadi kalimat matematika yang berkaitan dengan SPLDV 2.3.Siswa dapat menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan SPLDV dengan metode gabungan	C3 C4	1 2
		Jumlah	2

Keterangan :

C3 =  Penerapan      C4 =  Analisis    

                                                                        

        Post test dan LAS berupa tes kemampuan pemecahan masalah. Tes kemampuan pemecahan masalah berupa soal-soal  yang berkaitan langsung dengan materi yang dieksprimenkan, berfungsi untuk mengungkap kemampuan pemecahan masalah matematika, kisi-kisi soal terdapat pada lampiran. Soal yang diujikan  mengacu kepada prinsip penilaian yang  dikemukakan oleh  Polya (1985). Untuk memudahkan dalam pemberian skor dalam pemecahan masalah maka pada Tabel berikut  disajikan suatu alternatif pemberian sekor dan digunakan pada penelitian ini.                                         

                                       Skor Alternatif Pemecahan Masalah Matematika

Skor	Memahami Masalah	Merencanakan Penyelesaian	Menyelesaikan Masalah sesuai Rencana	Melakukan Pengecekan
0 1 2 3   4	Salah menginterpreta sikan salah samasekali/tdk mengerjakan Salah menginterpreta sikan sebagian soal/mengabaikan kondisi soal Memahami dan mampu menginterpreta sikan soal	Salah tidak mengerjakan sama sekali Menggunakan prosedur tetapi salah dalam menentukan aturan/ metode yang digunakan Benar dalam menentukan aturan/ metode penyelesaian yang dilakukan	Menggunakan strategi yang tidak sesuai dan berhenti Menggunakan prosedur yang benar tetapi mengarah ke jawaban yang salah secara prosedur Melaksanakan prosedur yang benar yang mungkin memberikan jawaban yang benar tetapi salah struktur perhitungan Menggunakan strategi yang benar tetapi ada sedikit salah perhitungan Melaksanakan proses yang benar dan mendapatkan solusi atau hasil yang benar	Tidak ada pemeriksaan tidak ada keterangan sama sekali Ada pemeriksaan tetapi tidak tuntas ( tidak lengkap) Pemeriksaan dilakukan untuk melihat kebenaran proses dan hasil yang lengkap

Sumber dimodifikasi dari Utari (1993)

2.    Lembar Observasi

Lembar pengamatan/observasi digunakan oleh Tim Pembantu Observasi (TPO) untuk menjaring informasi secara langsung terhadap aktivitas siswa selama proses pembelajaran matematika menggunakan media autograph. Pengamatan ini berlangsung sejak awal hingga akhir pembelajaran dan lembar observasi harus diisi sesuai dengan pembelajaran yang sedang berlangsung. Terdapat 2 jenis observasi yang dilakukan yakni observasi terhadap guru dan observasi terhadap siswa.

Lembar observasi guru berupa daftar cheklist dengan empat pilihan, dari satu deskriptor yang tampak (tidak bagus) sampai dengan empat deskriptor yang tampak (sangat bagus) serta dilengkapi dengan catatan singkat. Selanjutnya dihitung dengan menggunakan rumus Persentase Rata-rata Skor (RS)

Dimana,

3.     

Sedangkan lembar observasi siswa berupa daftar cheklist dengan lima pilihan jawaban yaitu sangat setuju, setuju, netral, tidak setuju dan sangat tidak setuju.. Kemudian dihitung persentase dengan menggunakan rumus:

Dimana,

      

 

 

Observasi dilakukan untuk mengamati kegiatan guru dan aktivitas siswa selama kegiatan pembelajaran berlangsung di kelas dan untuk mengetahui kesesuaian tindakan dengan rencana yang telah disusun sebelumnya agar terlihat sejauh mana pelaksanaan tindakan dapat menghasilkan perubahan yang sesuai. Pada penelitian ini dilakukan dua jenis observasi yaitu untuk guru dan siswa. Kegiatan siswa meliputi interaksi sosial siswa, kecakapan dalam bertanya, menyimak, dan berdiskusi. Observasi dilakukan untuk mengetahui kesesuaian tindakan dengan rencana yang telah disusun untuk mengetahui sejauh mana pelaksanaan tindakan dapat menghasilkan perubahan yang sesuai dengan yang dikehendaki.

A.    Teknik Analisis Data

Analisis data dalam penelitian ini menggunakan analisis data kualitatif dan analisis data dilakukan setiap selesai dalam menjalankan siklus. Teknik analisis data pada setiap siklus menggunakan model alir, yang meliputi kegiatan: (1) Mereduksi Data, (2) Menyajikan Data, (3) Menarik kesimpulan/verifikasi.

1.      Mereduksi Data

Dilakukan dengan cara pemilihan, memfokuskan, menyederhanakan, mengabstraksikan dan mentransformasikan data yang relevan terhadap pembelajaran matematika dengan pendekatan problem posing untuk meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematika siswa. Hal ini dilakukan untuk mendapatkan informasi yang jelas sehingga peneliti dapat menarik suatu kesimpulan.

2.      Penyajian Data

Dilakukan dengan cara menggolongkan data hasil reduksi dalam bentuk naratif sehingga memungkinkan penarikan kesimpulan dan pengambilan keputusan tindakan. Data yang ditafsirkan dan kemudian dievaluasi dapat berupa: (1) Perbedaan antara rancangan penelitian dan pelaksanaan tindakan, (2) Altrnatif tindakan yang dianggap tepat, (3) Perlunya perubahan tindakan, (4) Persepsi peneliti, guru dan teman sejawat mengenai tindakan yang telah dilaksanakan dan (5) Kendala-kendala yang muncul berikut alternatif pemecahannya.

3.      Penarikan Kesimpulan

Penarikan kesimpulan diikuti dengan pengecekan keabsahan hasil analisis/tafsiran data dengan melakukan diskusi bersama teman sejawat, dan memikirkan kembali bagian-bagian tulisan yang penting. Dalam penarikan kesimpulan meliputi pencarian makna data serta memberi penjelasan. Sedangkan verifikasi merupakan validasi dari data yang disimpulkan.

Data yang diperoleh dari tes yang diberikan dianalisa dengan melakukan langkah-langkah sebagai berikut:

·         Menghitung rerata skor dari tes kemampuan awal, tes hasil belajar siklus I dan tes hasil belajar siklus II, tes tersebut digunakan untuk mengetahui tingkat kemampuan komunikasi dan pemahaman matematika siswa, dengan menggunakan rumus

Dengan,

               

               

·         Menganalisis Hasil Observasi

Dari hasil observasi di analisis secara deskriptif dari proses pembelajaran dikatakan efektif jika pelaksanaan pembelajaran itu berjalan dengan baik. Perhitungan dalam menentukan rata-rata observasi adalah dengan rumus.

BAB IV

HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

Jenis penelitian ini adalah Penelitian Tindakan Kelas (PTK), dengan tujuan penelitian adalah untuk mengetahui tingkat kemampuan pemecahan masalah matematika siswa dengan pendekatan pembelajaran problem posing serta untuk mengetahui respon siswa terhadap kegiatan pembelajaran problem posing. Berikut ini hasil penelitian dan pembahasannya.

A.    Hasil Penelitian

1.      Hasil Tes Awal Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika

Kemampuan pemecahan masalah matematika siswa (tulisan) dianalisis melalui data hasil tes awal dan tes akhir. Tes awal dilakukan untuk mengetahui kemampuan awal pemecahan masalah matematika siswa, sedangkan tes akhir digunakan untuk mengetahui peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematika siswa. Bentuk tes awal dan akhir ini adalah essai sebanyak 3 soal untuk tes kemampuan awal dan 4 soal untuk tes kemampuan akhir. Selanjutnya dapat diketahui besar peningkatan terhadap kemampuan pemecahan masalah matematika siswa sebelum dan sesudah pembelajaran .

Tes kemampuan awal pemecahan masalah matematika dilakukan pada hari Selasa , 22 Maret 2011 dan hasil dari tes awal kemampuan pemecahan masalah matematik siswa. Berdasarkan hasil tes kemampuan awal yang telah dianalisis maka diperoleh nilai rata-rata = 54.14; nilai tertinggi = 75; nilai terendah = 40. Gambaran tentang distribusi kemampuan awal pemecahan masalah matematika dinyatakan pada tabel ini.

Tabel: Deskripsi Data Kemampuan Awal

No.	Nilai tes	Banyak siswa
1.	0 – 20	-
2.	21 – 40	4
3.	41 – 60	21
4.	61 – 80	5
5.	81 – 100	-

Berdasarkan hasil tes kemampuan awal pemecahan masalah matematika siswa yang digolongkan masih berada di bawah KKM yang telah ditetapkan sekolah yaitu 63, maka dapat disimpulkan bahwa sebagian besar siswa mengalami kesulitan dalam menyelesaikan soal-soal persamaan linier dua variabel. Selanjutnya dilaksanakan siklus I.

2. Hasil Tes Akhir Kemampuan pemecahan masalah Matematika

Tes akhir kemampuan pemecahan masalah matematika dilaksanakan pada hari Jumat 25 Maret 2011 . Tes akhir diberikan sebanyak 4 soal berbentuk essai. Berdasarkan hasil tes akhir kemampuan pemecahan masalah matematika, diperoleh nilai rata-rata = 65.69; nilai tertinggi = 100; nilai tertendah = 44. Gambaran tentang distribusi peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematika siswa dinyatakan pada tabel  berikut ini.

B. Pembahasan Siklus I

Kegiatan yang dilakukan pada siklus I meliputi perencanaan, pelaksanaan, observasi dan refleksi. Dalam pelaksanaan tindakan pembelajaran, peneliti bertindak sebagai guru. Perencanaan

Tahap ini guru mempersiapkan RPP lengkap dengan LAS, dan menyiapkan lembar observasi pembelajaran.

1.      Tindakan 

Pemberian tindakan pada siklus I difokuskan terhadap pemberian stimulus kepada siswa untuk menyelesaikan soal-soal secara berkelompok, yang dapat mendukung peningkatan pemecahan masalah matematika melalui penggunaan LAS siswa menyelesaikan tugas dengan baik dan selanjutnya direpresentasikan di depan kelas. Tindakan pada siklus I terdiri dari 3 tahap yaitu:

1. Tahap Awal

Pada tahap awal, siswa masih dalam kondisi tidak berkelompok, guru membuka pembelajaran dengan menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai dan memberikan penguatan (motivasi). Kemudian peneliti membagi siswa ke dalam beberapa kelompok berdsarkan hasil tes kemampuan awal.

2.      Tahap Inti

Pada tahap ini peneliti memberitahu kepada siswa bahwa siswa akan membuat soal yang berkaitan dengan materi yang baru disajikan. Lalu peneliti menyampaikan materi pelajaran secara ekspositori . Kemudian membagi LAS untuk dikerjakan secara berkelompok (LAS tersebut menuntun siswa membuat soal dan menyelesaikan soal pemecahan masalah). Berikut adalah hasil pengamatan terhadap kerja kelompok siswa terhadap LAS yang bervariasi :

1. Kelompok 1 memahami masalah dengan memisalkan harga chocolatos  itu adalah x dan harga tango itu adalah y dan mereka menyelesaikannya dengan metode eliminasi sehingga mereka mendapat hasil harga chocolatos adalah 750 dan harga tango adalah 1500.

2. Kelompok 2 dapat menyelesaikan masalah tersebut dengan menggunakan metode eliminasi, dan jawaban mereka sama seperti jawaban oleh kelompok 1. Tetapi kami rasa jawaban ini bukan hasil contekan tetapi secara kebetulan kedua kelompok tersebut memiliki pemahaman yang sama.

3. Kelompok 3 memahami masalah dengan memisalkan harga chocolatos adalah 2x dan harga tango adalah 3y, mereka berusaha menyelesaikan masalah dengan menggunakan metode eliminasi tetapi mereka tidak dapat menyelesaikannya dengan baik sehingga mereka mendapatkan harga tango adalah 2500 dan mereka tidak dapat menyelesaikan harga chocolatos.

4. Kelompok 4 tidak menjawab masalah itu dengan baik, mereka hanya menduga-duga 1 chocolatos harganya 1500 dan 1 tanggo harganya 1000, sehingga 2 chocolatos ditambah 3 tanggo hasilnya 6000. Mereka tidak menggunakan metode apapun hanya jawaban yang seperti itu yang mereka tahu.

5. Kelompok 5 hasil pekerjaan mereka kosong, mereka tidak dapat menyelesaikannya, hanya mampu memisalkan saja.

6. Kelompok 6 juga tidak dapat menyelesaikannya, hasil pekerjaan mereka kosong.

7. Kelompok 7 mendapat harga tango adalah 1500 dan harga chocolatos adalah 4500. Mereka merasa jawabannya itu benar karena jika dijumlahkan hasilnya adalah 6000.

     Walaupun jawaban siswa tersebut ada yang tidak sesuai dengan harapan guru, akan tetapi dengan keberanian, kritis dan kreatifitas mereka, guru menilai usahanya dengan baik dan terus memotivasi mereka supaya selalu berani tampil di depan umum walaupun tidak berarti benar.

3. Tahap Akhir

Pada tahap akhir, guru memberikan kesempatan kepada tiap kelompok diskusi untuk merepresentasikan hasil diskusinya di depan kelas kemudian guru memberikan test akhir.

Berdasarkan analisis pada tes siklus I terlihat jelas ada sedikit perubahan belajar siswa selama belajar dengan pendekatan problem posing. Hasil rata-rata tes siklus I secara individu mencapai 62,4 atau 52% secara klasikal. Dengan pengaktifan dan pengefektifan kegiatan belajar berkelompok dengan menggunakan LAS problem posing kemampuan pemecahan masalah matematik siswa semakin baik, sehingga siswa dalam pembelajaran lebih tampak menyenangkan, pemahaman konsep lebih mudah dipahami oleh siswa.

Meskipun masih ditemukan beberapa siswa yang belum mencapai hasil tes siklus I yang maksimal, mungkin disebabkan karena siswa tersebut tidak aktif dalam mengikuti kegiatan pembelajaran dan juga ketidaksenangannya terhadap mata pelajaran matematika. Jauh dari pada itu, nampak motivasi belajar siswa tersebut tidak ada sehingga guru dituntut untuk selalu memberi motivasi.

3.      Pengamatan

Selama kegiatan pelaksanaan siklus I, observer melakukan pengamatan terhadap guru dan siswa. Berikut hasil pengamatan pada siklus I:

Berdasarkan informasi pada tabel di atas dapat diketahui bahwa guru memiliki keterampilan membuka pelajaran dengan baik; menyampaikan materi dengan baik; memanfaatan media pembelajaran dengan baik; sikap guru selama pembelajaran juga baik; dan efisiensi penggunaan waktu dalam pembelajaran juga baik. Untuk pengelolaan kelas dan penilaian pembelajaran masih dapat dikategorikan baik karena pada pertemuan pertama siswa masih agak sulit untuk ditertibkan dalam berkelompok, akibatnya penilaian pembelajaran menjadi kurang maksimal.

            Berdasarkan informasi pada tabel di atas dapat diketahui bahwa hampir seluruh siswa mengalami peningkatan ke arah yang lebih baik dalam pembelajaran matematika, sebahagian besar siswa sangat tertarik dengan materi yang disampaikan guru. Siswa tidak merasa enggan untuk berkomunikasi kepada guru bahkan kepada sesama siswa pada saat menyelesaikan soal secara diskusi kelompok dan mengemukakan ide/gagasan yang dimiliki siswa.

4. Refleksi

a.      Refleksi terhadap proses pelaksanaan pembelajaran

Berdasarkan hasil observasi dan diskusi, pelaksanaan kegiatan pembelajaran pada siklus I menunjukkan aktifitas kegiatan guru dalam melakukan pembelajaran telah mencapai taraf keberhasilan (hampir memenuhi keseluruhan indikator) karena siswa menjadi lebih antusias dan aktif sepanjang pembelajaran pada siklus I, serta berani mengungkapkan ide/gagasan pada saat berdiskusi atau representasi di depan kelas, sehingga pembelajaran lebih baik.

b.      Refleksi terhadap respon dan aktifitas siswa

Pengamatan yang dilakukan oleh observer terhadap respon dan aktifitas siswa selama kegiatan pembelajaran berlangsung sudah menunjukkan ke arah yang baik (tingkat keaktifan yang baik). Namun, perlu ditekankan pada perbaikan yang menunjang kesuksesan pada siklus I, agar dapat terus ditingkatkan karena masih terdapat satu kelompok diskusi yang menyelesaikan tugas secara individu, hal ini disebabkan karena ketidak sepahaman siswa dalam menyelesaikan tugas.

BAB V

KESIMPULAN DAN SARAN

5.1. Kesimpulan

Berdasarkan hasil penelitian dan pembahasan yang telah diuraikan pada Bab IV, dapat diambil beberapa kesimpulan sebagai berikut:

·         Proses pembelajaran menentukan harga setiap barang sudah sesuai dengan empat tahapan pembelajaran problem posing. Respons siswa terhadap proses pembelajaran yang dilakukan adalah siswa sangat senang.

·         Problem posing dapat diartikan sebagai bentuk kegiatan dalam pembelajaran matematika yang menekankan adanya kegiatan merumuskan atau membentuk soal dari materi atau informasi yang tersedia untuk kemudian diselesaikan. Pendekatan problem posing dapat melatih siswa mengemukakan pendapat, mengambil keputusan dan penyelesaian soal-soal sehingga dapat juga menimbulkan keaktifan dalam belajar.

·         Pembelajaran dengan pendekatan problem posing dapat meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematika siswa pada materi persamaan linier dua variabel, hal ini dapat dilihat dari rata-rata hasil tes awal sebelum pelaksanaan siklus I yaitu 54.14, sedangkan rata-rata tes akhir yaitu 65.69.

·         Pada Pembelajaran Problem Posing yang diajarkan di sekolah SMP MUHAMMADIYAH 7 Medan ini berdampak sangat baik untuk siswa.

5.3. SARAN

            Berdasarkan hasil Riset mini, simpulan dan keterbatasan penelitian, dikemukakan saran-saran sebagai berikut :

1.   Guru perlu dilatih dalam melakukan kegiatan - kegiatan yang dibutuhkan dalam kegiatan Pendekatan Problem Posing pada materi SPLDV dalam proses belajar mengajar.

2. Kepada pengelola pendidikan matematika disarankan untuk memberikan kesempatan dan peluang kepada para guru untuk melakukan perubahan dalam usaha meningkatkan hasil belajar matematika.    

DAFTAR PUSTAKA

Chairani, Zahra. 2007. Problem Posing Dalam Pembelajaran Matematika.

     Makalah Disajikan Pada Seminar Nasional Pendidikan Matematika

     Tanggal 8 September 2007, Banjarmasin.

Hudojo, Herman, 1988. Mengajar Belajar Matematika. Depdikbud, Jakarta.

Karso, dkk, 1994. Dasar-dasar Pendidikan MIPA, Jakarta.

Kasiati (2007) Pemahaman Matematika Dengan Problem Posing.

Muhibbin, Syah, 1995. Psikologi Pendidikan dengan Pendekatan Baru.

      Rosdakarya, Bandung.

    

Sagala, Saiful, 2003. Konsep dan Makna Pembelajaran. CV Alpabeta,

      Bandung.

Sanjaya, Wina, 2006. Strategi Pembelajaran. Kencana Pranada Media, Jakarta.

Slameto, Drs, 2003. Belajar dan Faktor-Faktor yang Mempengaruhinya,

     Rinekacipta, Jakarta.

Tim MKPBM, 2001. Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer. Wijaya

     Kusuma, Bandung.